什么是MVP矩阵？

MVP矩阵分别是模型（Model），观察（View），投影（Projection）三个矩阵。我们的顶点坐标起始于局部空间（Local Space），在这里它称为局部坐标（Local Coordinate），它在之后会变为世界坐标（World Coordinate），观察坐标（View Coordinate），裁剪坐标（Clip Coordinate），并最后以屏幕坐标（Screen Coordinate）的形式结束

M矩阵 模型空间 → 世界空间的转换矩阵

模型空间是以自身中心为原点的空间坐标系

世界空间是以世界中心为原点的空间坐标系

※这里提一下，在不同的建模软件或者游戏引擎中使用的坐标系是不一样的，比如OpenGL使用的的右手坐标系，DirectX实用的是左手坐标系，两种坐标系怎么区分呢？正x轴指向右面，正y轴指向上面。通过沿正x轴方向到正y轴方向握拳，大姆指的指向就是相应坐标系统的正z轴的指向。在握拳的过程中，如果是顺时针方向就是左手坐标系，如果是逆时针方向就是右手坐标系，在Unity中使用的是左手坐标系

从模型空间变换到世界空间是怎么变换的呢？

变换是左乘法则，即

在绝大多数情况下，我们约定变换的顺序就是先缩放，再旋转，再平移

为什么？可能会有小伙伴有疑问了，为什么我们要先缩放，再旋转，再平移？

※对于视频中为什么不能交换变换顺序的解释（矩阵乘法是不满足乘法交换律的）

一个三维场景中的各个模型一般需要各自建模，再通过坐标变换放到一个统一的世界空间的指定位置上，这个过程再3D图形学称作        “世界变换”，实际变换有三种，平移、旋转和缩放（实际上还有不常用的的扭曲和镜像，他们不是仿射变换），这三种变换按各种顺序执行，结果是不同的。可是实际的应用中一 般按照 缩放 → 旋转 → 平移的顺序进行。这样做的原因是可以获得最符合常理的变换结果

比方说，通过世界变换希望获得的结果可能是：

将一个放在原点的物体（比如说可乐罐）移动到（30，50），让它自身倾斜 45° ，再放大 2 倍

而不希望的结果是：

和本地坐标轴成角度的缩放（会导致扭曲，像踩扁的可乐罐）

绕自己几何中西以外位置的原点的旋转（地球公转式）和缩放

而颠倒了上述变换顺序就会得到这样不自然的结果。

具体地说：

当缩放在旋转之后进行时，会发生现象一。

当缩放和旋转在平移之后进行时会发生现象二。

这时因为：

在物体刚刚放入世界坐标系的时候使用的是本地坐标，也就是本地和全局坐标系的原点和坐标轴都是重合的（当然两者分别使用了         左右手坐标系除外，那是BUG），此时所有物体都“把世界坐标系当做         自己的本地坐标系”

而经过坐标变换后：

缩放变换不改变坐标轴的走向，也不改变原点的位置，所以两个坐标系仍然重合

旋转变换改变坐标轴的走向，但不改变原点的位置，所以两个坐标系坐标轴不再处于相同走向

平移变换不改变坐标轴走向，但改变原点位置，两个坐标系原点不再重合

所以我们需要先进行缩放，再旋转，在平移，如上节所说的那样，完全可以将缩放矩阵，旋转矩阵，平移矩阵进行矩阵乘法计算，获得最后的复合变换矩阵，

，这样计算也不会影响最终结果的

顶点坐标从模型坐标变换到世界坐标

V矩阵 世界空间 → 视觉空间的转换矩阵

视觉空间是以摄像机中心为原点的空间坐标系

※有一点需要注意的是，在视觉空间中使用的是右手坐标系

   平移整个观察空间，摄像机原点和世界坐标原点重合，坐标轴重合，也就是将观察空间坐标系平移到世界空间坐标系，让两个空间坐标         系重合，就可以求出这个 View 变换矩阵

因为摄像机是在世界空间中是先旋转，再平移，为了让摄像机与世界坐标重合，所以我们需要逆变换

如何进行逆变换？

第一步我们要先进行平移，然后再进行旋转，最后对 Z 分量取反（因为世界空间坐标系是左手坐标系，而视觉空间的坐标系是右手坐标系，所以我们需要对Z分量进行取反），使用公式表达是

P矩阵 视觉空间 → 裁剪空间

1.不是真的投影，为投影做准备

2.目的：判断顶点是否在可见范围内，若在可见范围内即渲染出来，若不在范围内则将该顶点剔除掉，就如第一节所说的，对于裁剪的图形，在裁剪的位置生成新的顶点来代替

3.P矩阵：对 x,y,z分量进行缩放，用 w 分量做范围值。如果x,y,z都在 w 范围内，那么该点在裁剪空间内

计算好之后为后面的投影做准备

透视投影

什么是透视投影？符合我们人眼视觉的投影，即近大远小

正交投影

什么是正交投影？被投影的的物体没有远近之分，即正交视图

世界空间的应用

不规则平面的Tilling：以世界坐标当作 uv 进行采样

观察空间的应用

根据摄像机距离显隐变换的云朵

对于视频中shaderLab代码的介绍，在我这里就暂时不多说了，我是学过一些 shaderlab 语法（虽然目前还挺菜吧），这一块内容介绍出来就很多了，为此只需要知道一些应用场景就行，对于 shaderlab 语法等后面 May佬 的课程更新之后，我再对视频中的一些语法进行一些补充的解释

光栅化阶段的补充

教程中的小视频已经非常形象了，我也没什么好补充的，不太清楚的，多看几遍

模型空间，世界空间，观察空间的区别

模型空间

模型空间是和某个模型或者说是对象有关的。有时模型空间也被称为对象空间或局部空间。每个模型都有自己独立的坐标空间，当它移动或旋转的时候，模型空间也会跟着它移动和旋转。比如自己的游戏模型，我们移动的时候我们的模型空间也在跟着移动，我们转身时本身的前后左右方向也跟着改变。

世界空间

世界空间是一个特殊的坐标系，因为它建立了我们所关心的最大的空间。世界空间可以被用于描述绝对位置（这里指的是世界坐标系中的位置），通常我们把世界空间的原点放置在游戏空间的中心。

在 unity 中，除了观察空间（摄像机空间），所有的空间坐标系都是使用的左手坐标系。很多的效果都是要在世界空间中完成的，比如说我们想要让一个物体有凹凸感觉，这就需要后面的 May佬 的课程，切线空间，UV之间的关系来说明了，现在说就有一些超纲了…简单而言我们想要让一个物体表面生成凹凸的感觉，我们可以使用两种贴图，一种法线贴图，一种高度图 进行空间转换，在世界空间中与物体的原贴图进行混合

观察空间（摄像机空间）

最大的区别在于在观察空间中我们使用的是右手坐标系，而这个是符合OpenGL的，在观察空间中我们需要把世界空间的顶点转换到观察空间，为此我们需要求的观察空间的变换矩阵，因为坐标系的不同，所以我们需要对z轴取反，并求得逆变换，

在观察空间还有一项就是需要将观察空间的顶点转换到裁剪空间（也被称为齐次裁剪空间），这个用于变换的矩阵叫做裁剪矩阵，也被称为投影矩阵，在观察空间中并不是真正的投影，而是准备投影的数据，即那些顶点需要保留，那些需要剔除，这是由投影方式决定的